Логические и арифметические основы и принципы работы ЭВМ

       

Системы логических элементов


Системой логических элементов называется функционально полный набор логических элементов, объединенных общими электрическими, конструктивными и технологическими параметрами и использующих одинаковый тип межэлементных связей [1]. Системы элементов содержат элементы для выполнения логических операций, запоминающие элементы, элементы, реализующие функции узлов ЭВМ, а также элементы для усиления, восстановления и формирования сигналов стандартной формы.

Условно-графические обозначения (УГО) некоторых логических элементов представлены на рис.13.1.


Рис. 13.1.  Условно-графические обозначения логических элементов

УГО элемента представляет собой прямоугольник, к которому слева подходят входные сигналы, а справа выходят выходные. Внутри прямоугольника ставится условное обозначение выполняемой элементом логической функции. Если значение выходного сигнала принимает инверсное значение по отношению к обозначенной внутри элемента функции, то данный выход обозначается на УГО элемента кружком (рис.13.1,в – 13.1,д). Аналогично, если активным уровнем входного сигнала является логический "0", то данный вход обозначается кружком (вход E элемента 13.1,ж ).

Если элемент выполняет сложную функцию, имеет несколько функционально различных групп входов и выходов, то входы и выходы отделяются от основного поля УГО вертикальными линиями. Внутри каждого из получившихся полей функционально различные группы входов и выходов отделяются друг от друга горизонтальными линиями. На рис.13.1,ж показан элемент, выход которого может находиться в одном из трех состояний: логический "0", логическая "1", состояние высокого сопротивления. В состоянии высокого сопротивления выход элемента отключается от входов всех других элементов, с которыми он связан. Вход E (enable) этого элемента управляет состоянием его выхода. Так как на условно-графическом обозначении этот вход отмечен кружком, то отсюда следует, что функция разрешения передачи двоичного сигнала с входа на выход элемента выполняется при состоянии логического "0" на входе разрешения E.
Если на вход E подан сигнал логической "1", то выход элемента находится в отключенном (так называемом "третьем") состоянии.

Каждый логический элемент – это электронно-техническое изделие (рис.13.2). В этих схемах все транзисторы работают в ключевом режиме. Это означает, что при подаче сигнала высокого уровня на базу транзистора, его сопротивление становится пренебрежимо малым, то есть транзистор как бы "стягивается в точку". При низком потенциале на базе транзистора сопротивление между коллектором и эмиттером становится чрезвычайно большим, что фактически означает разрыв цепи.


Рис. 13.2.  Схемотехническая реализация логических элементов

Рассмотрим это на примере работы инвертора (рис.13.2,а). Если сигнал X имеет высокий потенциал, то ключ, реализованный на транзисторе, замкнут, и потенциал точки Y низкий. В противном случае связь между точкой Y и "землей" разорвана, и сигнал Y имеет высокий уровень, что и обеспечивает реализацию логической функции "отрицание".

Для элемента "И-НЕ" сигнал в точке Y будет иметь низкий уровень (НУ) лишь тогда, когда оба сигнала X1 и X2 имеют высокий уровень (ВУ). Работа этого элемента описывается таблицей 13.1.

Таблица 13.1. X1X2Y
НУНУВУ
НУВУВУ
ВУНУВУ
ВУВУНУ
Если принять, как это делается в наиболее распространенных сериях логических элементов, высокий уровень сигнала за логическую "1", а низкий уровень - за логический "0", то получим таблицу истинности данного элемента (таблицей 13.2).

Таблица 13.2. X1X2Y
001
011
101
110
Эта таблица соответствует логической функции "И-НЕ".

В то же время, принимая высокий уровень сигнала за логический "0", а низкий уровень – за логическую "1", получим следующую таблицу истинности (табл. 13.3).

Таблица 13.3. X1 X2 Y
1 1 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Эта таблица соответствует уже функции "ИЛИ-НЕ".

Таким образом, кодирование сигналов в системе логических элементов может влиять на выполняемую им логическую функцию.


В дальнейшем будем полагать кодировку сигналов, принятую для табл. 13.2.

Для элемента "ИЛИ-НЕ" (см. рис.13.2) сигнал в точке Y будет иметь высокий уровень лишь тогда, когда оба сигнала X1 и X2 имеют низкий уровень. Работа этого элемента описывается табл. 13.4, а его таблица истинности при сделанных предположениях о кодировке сигнала – таблицей 13.5. Эта таблица соответствует логической функции "ИЛИ-НЕ".

Таблица 13.4. X1 X2 Y
НУ НУ ВУ
НУ ВУ НУ
ВУ НУ НУ
ВУ ВУ НУ
Таблица 13.5. X1 X2 Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Параметры элементов принято делить на статические и динамические [1]. Статические параметры инвариантны к переходным процессам и измеряются в статическом режиме. Динамические, наоборот, определяют реактивные свойства элемента и измеряются во время переходных процессов.

К статическим параметрам относятся токи, текущие по выводам схемы, и соответствующие напряжения. Отметим среди этих параметров следующие:

  • ток потребления;
  • напряжение источника питания;
  • пороговое напряжение низкого уровня (U0);
  • пороговое напряжение высокого уровня (U1);
  • потребляемая мощность;
  • нагрузочная способность;
  • помехоустойчивость.


Среди многочисленных динамических параметров, характеризующих схему, выделим следующие:

  • время перехода при включении (t10) (задний фронт);
  • время перехода при выключении (t01) (передний фронт);
  • время задержки распространения при включении (tзд01);
  • время задержки распространения при выключении (tзд10);
  • среднее время задержки распространения (tзд ср) – интервал времени, равный полусумме времен задержки распространения сигнала при включении и при выключении; в дальнейшем это время будем называть временем задержки элемента (tзд ).


Проиллюстрируем некоторые статические и динамические параметры логических схем на примере работы элемента "НЕ" (см. рис. 13.2,а). Временная диаграмма входного и выходного сигналов этого элемента, на которой отмечены его статические и динамические параметры, приведена на рис. 13.3.


Рис. 13.3.  Статические и динамические параметры элемента "НЕ"


Содержание раздела