Логические и арифметические основы и принципы работы ЭВМ

       

Представление данных в ЭВМ


Вся информация в ЭВМ хранится в виде наборов бит, то есть комбинаций 0 и 1. Числа представляются двоичными комбинациями в соответствии с числовыми форматами, принятыми для работы в данной ЭВМ, а символьный код устанавливает соответствие букв и других символов двоичным комбинациям.

Для чисел имеется три числовых формата:

  • двоичный с фиксированной точкой;
  • двоичный с плавающей запятой;
  • двоично-кодированный десятичный (BCD).

В двоичном формате с фиксированной точкой числа могут быть представлены без знака (коды) или со знаком. Для представления чисел со знаком в современных ЭВМ в основном применяется дополнительный код. Это приводит к тому, что, как показано ранее, отрицательных чисел при заданной длине разрядной сетки можно представить на одно больше, чем положительных. Хотя операции в ЭВМ осуществляются над двоичными числами, для записи их в языках программирования, в документации и отображения на экране дисплея часто используют более удобное восьмеричное, шестнадцатеричное и десятичное представление.

В двоично-кодированном десятичном формате каждая десятичная цифра представляется в виде 4 битного двоичного эквивалента. Существуют две основные разновидности этого формата: упакованный и неупакованный. В упакованном BCD-формате цепочка десятичных цифр хранится в виде последовательности 4-битных групп. Например, число 3904 представляется в виде двоичного числа 0011 1001 0000 0100. В неупакованном BCD-формате каждая десятичная цифра находится в младшей тетраде 8-битной группы (байте), а содержимое старшей тетрады определяется используемой в данной ЭВМ системой кодирования, и в данном случае несущественно. То же число 3904 в неупакованном формате будет занимать 4 байта и иметь вид:

xxxx0011 xxxx1001 xxxx0000 xxxx0100 .

Числа с плавающей запятой обрабатываются на специальном сопроцессоре (FPU - floating point unit), который, начиная с МП I486, входит в состав БИС микропроцессора. Данные в нем хранятся в 80-разрядных регистрах. Управляя настройками сопроцессора, можно изменять диапазон и точность представления данных этого типа (таблица 14.1).


Таблица 14.1. Тип данныхРазмер (бит) ДиапазонОбрабатывающий блокЦелые без знакаЦелые со знакомЧисла с плавающей запятойДвоично-десятичные числа
1 байт

1 слово

1 двойное слово
8

16

32
0...255

0...65535

0...4294967295
АЛУ
1 байт8-128...+127АЛУ
1 слово16-32768...+32767FPU
1 двойное слово32-2147483648...+2147483647
1 учетверенное слово64?( 0.92*1019)
действительное число32 (1+8+23)?( 0.34*1039)FPU
с двойной точностью64 (1+11+52)?( 0.18*10309)
с увеличенной точностью80 (1+15+64)?( 0.12*104933)
1 байт неупакованное80...9АЛУ
1 байт упакованное80...99АЛУ
10 байт упакованное800...(99...99)18цифрFPU

Содержание раздела